Question

“國慶”假期，小明一家驅車外出旅游．當汽車以108m/s的速度在高速公路上勻速行駛時，汽車受到的阻力是整車重的0.08倍，效率為40%．已知汽車整車質量為1500kg，油箱容積為50L．（汽油熱值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg），求：
（1）汽車勻速前進受到的阻力是多大？
（2）這時汽車牽引力做功的功率是多少？
（3）該車加滿一箱汽油，按照以上速度最多可以勻速行駛多遠的路程？

Answer 1

分析：（1）根據G=mg和汽車受到的阻力是整車重的0.08倍求出阻力的大小；
（2）汽車勻速行駛時，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據二力平衡條件求出牽引力的大小，又知道汽車行駛的速度，根據P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出汽車牽引力做功的功率；
（3）知道汽油的熱值和油箱容積，可利用公式Q_放=Vq計算出汽油完全燃燒放出的熱量，又知道汽車的效率為4O%，可利用公式W_有用=ηW_總計算出牽引力做的功，最后再利用公式W=Fs的公式變形計算出汽車行駛的路程．

解答：解：（1）汽車勻速前進受到的阻力：
f=0.08G=0.08mg=0.08×1500kg×10N/kg=1200N；
（2）∵汽車勻速行駛時，處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
∴汽車受到的牽引力：
F=f=1200N，
這時汽車牽引力做功的功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=1200N×108m/s=1.296×10⁵W；
（3）汽油完全燃燒放出的熱量為：
Q_放=Vq=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J，
∵汽車的效率為4O%，
∴牽引力做的有用功：
W_有用=ηW_總=40%×1.65×10⁹J=6.6×10⁸J，
根據W=Fs可得，汽車行駛的路程為：
s=

W有用

F

=

6.6×108J

1200N

=5.5×10⁵m=550km．
答：（1）汽車勻速前進受到的阻力是1200N；
（2）這時汽車牽引力做功的功率是1.296×10⁵W；
（3）該車加滿一箱汽油，按照以上速度最多可以勻速行駛550km的路程．

點評：本題考查了功的計算、燃料完全燃燒放出熱量的計算以及二力平衡條件的應用，明確汽油完全燃燒產生的內能有40%轉化為機械能（即牽引力做的功），這是解決此題的關鍵．