Question

如圖所示，一正方體合金塊M的邊長為20cm，把它掛在以O為支點的輕質杠桿的A點處，一個重為640N的人在杠桿的B點通過定滑輪用力F₁使杠桿在水平位置平衡，此時M對水平地面的壓強為1.1×10⁴Pa，人對水平地面的壓強為1.45×10⁴Pa；若把M浸沒于水中(M與容器底不接觸)，人用力F₂仍使杠桿在水平位置平衡，此時人對地面的壓強為1.15×10⁴ Pa；已知人單獨站在水平地面上，對地面的壓強為1.6×10⁴ Pa．（g取10N/kg）求：

(1)力F₁的大小；

(2)合金塊M的密度；

(3)當 M浸沒于水中時，若剪斷細繩，合金塊M沉于容　器底，則M對容器底的壓強為多大．

Answer 1

(1)

　　　　

F₁=G_人—p₁S=640N—1.45×10⁴Pa×0.04m²=60N　　　　　

F₂=G_人—p₂S=640N—1.15×10⁴Pa×0.04m²=180N

(2)杠桿在水平位置平衡時，有：

OA(G_M—F_M)=OBF₁①

OA(G_M—F_浮)=OBF₂②　　　　　　　　　　

由①②可得，③

F_M=F_壓=P_MS_M=1.1×10⁴Pa×(0.2m)²=440N

F_浮=ρ_水gV_M=1×10³kg/m³×10N/kg×(0.2m)³=80N　　　　

將F_M=440N、F_浮=80N 代入③式，解得：G_M=620N

　　　　　　

(3) 當M浸沒于水中時，剪斷細繩，合金塊M沉于容器底，