Question

如圖所示，三個相同的杠桿，每小格為0.1m，所掛的物體的物重相等，三個杠桿分別在力F₁、F₂、F₃作用下處于平衡狀態，那么這三個力的大小關系是

 

．

Answer 1

分析：根據杠桿平衡條件去分析：三種情況下阻力和阻力臂的大小相同，動力的方向不同，造成了動力臂的不同，然后代入杠桿平衡條件分析三個力的大小關系．

解答：解：三個力的力臂畫法如圖所示：

甲圖中：F₁垂直于杠桿，所以F₁的力臂就是杠桿長度，即0.6m；
乙圖中：F₂與杠桿成30°角，此時F₂的力臂是0.6m×sin30°=

1

2

×0.6m=0.3m；
丙圖中：F₃與杠桿成60°角，此時F₃的力臂是0.6m×sin60°=0.6m×

3

2

=0.3

3

m．
因為阻力和阻力臂一定，F₂的力臂最短，根據杠桿平衡條件可知，F₂最大，F₁的力臂最長，F₁最小．
故答案為：F₁＜F₃＜F₂．

點評：解答本題依據的核心知識是杠桿平衡條件，正確畫出三個力的力臂是解決此題的關鍵，但要完成該題，還需要用到數學里的三角函數，本題綜合了數學知識，是一道好題．