Question

3．在如圖所示電路中，電源電壓一定，電阻R₁=8Ω，R₂=12Ω
（1）若開關S閉合，S₁、S₂斷開，這時電流表示數為0.3A，則電源電壓是多少？
（2）當開關S、S₁、S₂都閉合，這時電流表的示數為1A．則R₃的阻值多大？

Answer 1

分析 （1）當開關S閉合，S₁、S₂斷開，由圖可知，R₃斷路，R₁與R₂串聯，利用U=IR求解；
（2）當開關S、S₁、S₂都閉合時，R₂短路，R₁與R₃并聯，利用并聯電路中電流電壓特點和歐姆定律解題．

解答 （1）當開關S閉合，S₁、S₂斷開時，電路簡化如圖1，分析可知，R₁與R₂串聯：
電源電壓U=IR=I×（R₁+R₂）=0.3A×（8Ω+12Ω）=6V；
（2）當開關S、S₁、S₂都閉合時，電路簡化如圖2，分析可知，R₁與R₃并聯，電流表測干路電流I_總，
U₁=U₃=U=6V，
通過R₁電流：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A
通過R₃電流：I₃=I_總-I₁=1A-0.75A=0.25A
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω．
答：（1）電源電壓是6V；
（2）R₃的阻值是24Ω．

點評 本題主要考查并聯電路的電流電壓特點，會對電路的并串聯進行分析，要掌握歐姆定律的運用及變形．