Question

從高處釋放一個物體，在重力作用下，物體豎直向下自由運動，這種運動我們把它叫做自由落體運動．當然，真正的自由運動落體運動只有在沒有空氣的空間里才能發生．在日常生活中，由于空氣阻力較小，我們也可以把日常物體的自由下落運動視為自由落體運動．

運動時間t（s）	1	2	3	4	5	…
時間的平方（s2）	1	4	9	16	25	…
運動速度v（m/s）	10	20	30	40	50	…
運動距離s（m）	5	20	45	80	125

小明同學為了研究物體下落過程中運動速度與運動時間的關系，用一個小球做了一組實驗，得到的數據如右表所示：
根據上述數據，歸納出運動距離與時間之間的數學關系：

s=5t²

．

Answer 1

分析：分析表中數據，看物體的路程與時間或路程與時間的平方間有什么規律，然后得出結論．

解答：解：由表中數據可知，物體的路程與對應時間的比值

s

t

分別為，5，10，15，20，25，不是定值；
路程與對應時間平方的比值

s

t2

是定值，即

s

t2

=5，所以物體的路程與時間之間的數學關系是s=5t²．
故答案為：s=5t²．

點評：本題考查了自由落體運動的路程與時間間的關系，考查的是學生的實驗數據分析能力，認真分析實驗數據，找出數據間的規律是正確解題的關鍵．