Question

如圖所示的電路中，已知燈L₁的電阻R₁是電阻R₂的（不考慮燈絲電阻隨溫度的變化）．電源電壓保持不變，當開關S₁閉合，S₂斷開時，燈L₁正常發光，電阻R₄消耗的電功率為P；當開關S₂閉合，S₁斷開時，電阻R₃消耗的電功率為P，此時電壓表的示數變為原來的一半．則燈L₁的額定功率為    ．

Answer 1

【答案】分析：先畫出兩種情況的等效電路圖，根據電壓表的示數和歐姆定律得出兩電路圖中的電流之比，再根據R₃、R₄消耗的電功率的關系得出R₃、R₄的阻值關系，根據電源的電壓不變和歐姆定律求出R₁、R₄之間的關系，最后利用串聯電路的電流特點和R₄消耗的電功率求出燈L₁正常發光時的功率即為額定功率．
解答：解：當開關S₁閉合，S₂斷開時，等效電路圖如圖甲所示；
當開關S₂閉合，S₁斷開時，等效電路圖如圖甲所示；

∵U：U′=2：1，
∴=，
∵電阻R₄消耗的電功率為P，電阻R₃消耗的電功率為P，
∴=，即R₃=R₄，
∵電源的電壓不變，2R₁=R₂，
∴U=I（R₁+R₄）=I′（R₁+R₂+R₃），
解得：R₁=1.5R₄，
圖甲中燈泡正常發光，
∴P_L=I²R₁=×1.5R₄=1.5P．
故答案為：1.5P．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是畫出兩種情況的等效電路圖和利用電壓表的示數以及電源電壓不變求出電阻之間的關系．