Question

一個30cm³的空心鐵球，質量是158g，（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）
求：（1）鐵球空心部分的體積是多少？
（2）若在空心部分注滿水，球的總質量是多少？

Answer 1

分析：（1）根據密度公式變形V=

m

ρ

求出此時鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；
（2）用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積；
（3）求出空心部分水的質量，在加上鐵球的質量即為注滿水后鐵球的總質量．

解答：解：（1）根據ρ=

m

V

可得：
158g鐵的體積V_鐵=

m

ρ鐵

=

158g

7.9g/cm3

=20cm³，
因為V_鐵＜V，
所以此球為空心；
空心部分的體積：
V_空=V-V_鐵=30cm³-20cm³=10cm³；
（2）若在空心部分注滿水，則水的質量：
根據ρ=

m

V

可得：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×10cm³=10g．
注滿水后鐵球的總質量：
m_總=m_水+m=158g+10g=168g．
答：（1）這個鐵球空心部分的體積約為10cm³；
（2）如果將空心部分注滿水由鐵球的總質量是168g．

點評：此題考查的是鐵球實心和空心的判斷，以及空心部分體積的計算，需要我們能夠靈活掌握密度的計算公式．