Question

（2002?廣州）三塊形狀和材料完全相同的長(zhǎng)方體金屬塊a、b、c疊放在水平地面上，如圖所示，金屬塊三條棱長(zhǎng)之比為1：2：4．設(shè)a、b間的壓力為F_a，壓強(qiáng)為P_a；b、c間的壓力為F_b，壓強(qiáng)為P_b；c與地面間的壓力為F_c，壓強(qiáng)為P_c．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．F_a=F_b=F_c     P_a=P_b=P_c

B．F_a＜F_b＜F_c     P_a＞P_b＞P_c

C．F_a＜F_b＜F_c     P_a=P_b＞P_c

D．F_a＜F_b＜F_c     P_a＜P_b＜P_c

Answer 1

分析：（1）設(shè)一個(gè)金屬塊的重力為G，a對(duì)b的壓力為a的重力，b對(duì)c的壓力為a和b的重力，c對(duì)地面的壓力等于a、b、c的重力．
（2）求出金屬塊大面、中面、小面的面積，求出b、c、地面受到的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）設(shè)一個(gè)金屬塊的重力為G，a對(duì)b的壓力為a的重力，b對(duì)c的壓力為a和b的重力，c對(duì)地面的壓力等于a、b、c的重力．所以a對(duì)b的壓力為G，b對(duì)c的壓力為2G，c對(duì)地面的壓力為3G．
（2）金屬塊三條棱長(zhǎng)之比為1：2：4，所以金屬塊大面、中面、小面面積之比為：4：2：1，
所以a對(duì)b的壓強(qiáng)，b對(duì)c的壓強(qiáng)，c對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為：
P_a：P_b：P_c=

G

1S

：

2G

2S

：

3G

4S

=1：1：

3

4

=4：4：3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于三個(gè)數(shù)的連比問(wèn)題，學(xué)生計(jì)算起來(lái)還是有困難的，加強(qiáng)練習(xí)．