Question

8．在如圖所示的十字路口處，有一輛長(zhǎng)10m、寬2m的客車，客車正以10m/s速度勻速行駛在馬路中間，當(dāng)它與斑馬線的中點(diǎn)B相距60m時(shí)，馬路上的小王同學(xué)正好在斑馬線中間A點(diǎn)出發(fā)沿AB穿過(guò)馬路，A、B間的距離為8m，問(wèn)：小王同學(xué)運(yùn)動(dòng)的速度為多少時(shí)，能夠安全過(guò)馬路？

Answer 1

分析 （1）若車剛穿過(guò)時(shí)人再穿過(guò)，已知客車距離B點(diǎn)的距離、客車車身長(zhǎng)和車速，可以得到客車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)所用的時(shí)間，也就是人到B點(diǎn)所用的時(shí)間；已知人用的時(shí)間和通過(guò)的距離，可以得到人運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）若人剛穿過(guò)時(shí)車再過(guò)線，已知客車距離B點(diǎn)的距離和車速，可以得到客車到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間，也就是人經(jīng)過(guò)B點(diǎn)且超過(guò)車寬所用的時(shí)間；已知人用的時(shí)間和通過(guò)的距離，可以得到人運(yùn)動(dòng)的速度．

解答 解：（1）若車剛穿過(guò)時(shí)人再穿過(guò)，
客車穿過(guò)B點(diǎn)所用時(shí)間為t=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{車}}$=$\frac{60m+10m}{10m/s}$=7s
人運(yùn)動(dòng)的速度為v_人=$\frac{{s}_{2}}{t}$=$\frac{8m}{7s}$≈1.14m/s；
（2）若人剛穿過(guò)時(shí)車再過(guò)線，
客車到達(dá)B點(diǎn)所用時(shí)間為t′=$\frac{{s}_{1}′}{{v}_{車}}$=$\frac{60m}{10m/s}$=6s，
人運(yùn)動(dòng)的速度為v_人′=$\frac{{s}_{2}′}{t′}$=$\frac{8m+2m}{6s}$≈1.67m/s；
當(dāng)人的速度大于1.67 m/s或小于1.14 m/s時(shí)，小王同學(xué)能安全過(guò)馬路．
答：當(dāng)人的速度大于1.67 m/s或小于1.14 m/s時(shí)，小王同學(xué)能安全過(guò)馬路．

點(diǎn)評(píng) 此題描述的過(guò)馬路問(wèn)題有重要是實(shí)際意義：人剛穿過(guò)馬路，車輛再經(jīng)過(guò)，不僅考慮車距還（必須）要考慮車寬，否則會(huì)出意外．