Question

在野外施工中，需要使質量m=4.20kg的鋁合金物體升溫.除了保溫瓶中尚存有溫度t=90.0⁰C的1.200kg的熱水外，無其他熱源.試提出一個操作方案，能利用這些熱水使構件從溫度t0=10.0⁰C升溫到66.0⁰C以上(含66.0⁰C),并通過計算驗證你的方案.

已知鋁合金的比熱容C=0.880×10³j(kg⁰C)^－1，水的比熱容C₀=4.20×10³j(kg⁰C)^－1,不計向周圍環境散失的熱量.

Answer 1

①操作方案：將保溫瓶中t=90⁰C的熱水分若干次倒出來。第一次先倒出一部分，與溫度為t₀=10.0⁰C的構件充分接觸，并達到熱平衡，構件溫度升高到t₁。將這部分溫度為t₁的水倒掉，再從保溫瓶倒出一部分熱水，再次與溫度為t₁的構件接觸，并達到熱平衡，此時構件的溫度升高到t₂。再將這些溫度為t₂的熱水倒掉，然后再從保溫瓶倒出一部分熱水來使溫度為t₂的構件升溫，……。直到最后一次將剩余的熱水倒出來與構件接觸，達到熱平衡，只要每部分水的質量足夠小，最終就可使構件的溫度達到所要求的值。

②驗證計算：如將1.200kg熱水分5次倒出，每次倒出m₀=0.240kg，在第一次使熱水與構件達到熱平衡的過程中：

           Q₁=C₀m₀（t-t₁）

           Q₁′=Cm（t₁-t₀）

所以  Q₁= Q₁′

得    t₁=27.1⁰C

同理：t₂=40.6⁰C，A

……，t₅=66.0⁰C     [倒出次數不能少于5次]