Question

學校進行實驗室儀器升級工程，買了30套總質量為300 kg的物理實驗器材，每套器材一箱．某實驗員需要把這批實驗器材搬運到7 m高的物理實驗室．
（1）實驗員至少需要做多少功？（不考慮他克服自身重力所做的功，取g=10N/kg）
（2）如圖所示，假設他身體可以提供的功率P取決于所搬運物體的質量m．若要盡可能快地把這批器材搬上去，那么他每次搬運的實驗器材箱數N應為多少？
（3）不考慮搬起、放下實驗器材和下樓的時間，求他搬運這批實驗器材的最短時間是多少秒？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知實驗器材的總質量和被升高的高度，可求克服重力做的功，
（2）已知總質量，可求出一箱的質量，由圖可看出功率最大時所搬運的物體質量，從而可求他每次搬運的箱子數．
（3）已求出做的功，要求搬運時間最短，身體所提供的功率應最大，根據 計算出最短時間．
解答：解：（1）實驗員搬運器材至少做的功：
W=Gh=mgh=300kg×10N/kg×7m=2.1×10⁴J；
（2）由圖象知，最大功率為70W時，提升重物質量為30kg，
∵一箱質量：
m′==10kg，
∴一次搬運3箱；
（3）要求搬運時間最短，身體所提供的功率應最大，即P=70W．
∵，
∴t===300s．
答：（1）該實驗員至少需要做功2.1×10⁴J；
（2）他每次搬運的箱子數應為3個；
（3）他搬運這批實驗器材的最短時間為300s．
點評：本題考查了功的計算和功率的計算，能從圖象得出相關信息并利用是本題的關鍵．