Question

【題目】將底面積為2S的圓柱形薄壁容器放在水平桌面上，把質地均勻的實心圓柱體物塊豎直放在容器底部，其橫截面積為S，如圖所示，然后向容器內緩慢注入某種液體，物塊始終直立，物塊對容器底部的壓力與注入液體質量關系如圖所示，完成下列任務：

（1）判斷物塊的密度與液體密度的大小關系，并寫出判斷依據；

（2）求注入液體的質量為m0時，物塊對容器底部的壓力；

（3）求注入液體的質量為m1時，液體對容器底部的壓強。

Answer 1

【答案】（1）見解析所示；（2）F0﹣m0g；（3）。

【解析】

（1）由圖象可知，當物體全部浸沒在液體中時，物塊對容器底部的壓力不為零，所以物塊的重力大于物塊所受的浮力，即處于下沉狀態，根據浮沉條件可知ρ物＞ρ液；

（2）由圖象可知，物體的重力G＝F0，

注入液體的質量為m0時，物塊剛剛浸沒，則物塊排開液體的體積V排＝V物＝Sh，

此時液體的體積為V液＝（2S﹣S）h＝Sh；則ρ液＝＝，

則物塊所受的浮力F浮＝ρ液gV排＝×g×Sh＝m0g，

由于物體處于靜止狀態，則受的力合力為零，

所以F支+F浮＝G，

根據力的作用是相互的可知：物塊對容器底部的壓力F壓＝F支＝G﹣F浮＝F0﹣m0g；

（3）注入液體的質量為m1時，液體對底部的壓力F＝m1g+F浮＝m1g+m0g，

則液體對底部的壓強p＝＝。