Question

小明為了研究某一特殊材料制成的導體元件L的電學特征，通過實驗，測得通過該元件的電流，與加在它兩端電壓U的實驗數據如下表所示：

U/V	0	1	2	3	4	5
I/（10-3A）	0	20	80	180	320	500

若他將導體元件L與R串聯在同一電源（電壓為6V）上，
（1）請寫出I和U的數學關系式：

 

．
（2）當串聯的電阻器阻值R是

 

Ω時，導體元件L消耗的電功率是電阻R消耗的電功率的2倍．

Answer 1

分析：（1）分析表格，電壓增大的倍數，電流增大的倍數，然后寫出電流跟電壓的表達式．
（2）串聯電路電功率之比等于電阻之比等于電壓之比，求出電阻R的電壓，L的電壓，從表格中找到此時L電壓下的電流，即電阻R 的電流．
（3）串聯電路的電流處處相同．
（4）根據R=

U

I

進行計算．

解答：解：（1）電壓由1V→2V→3V→4V→5V，電流由0.02A→0.08A→0.18A→0.32A→0.5A．電壓增大到原來的2、3、4、5倍，電流增大到原來的4、9、16、25倍，所以電壓增大為原來的n倍，電流增大到原來的n²倍．所以I=0.02U²．
（2）導體元件L消耗的電功率是電阻R消耗的電功率的2倍．二者是串聯的，根據P=I²R，電流相同，導體元件L阻值是電阻R的2倍．導體元件L的電壓是電阻R電壓的2倍．導體元件L的電壓與電阻R電壓的和是6V，所以導體元件L的與壓是4V，電阻R電壓是2V，查表知，導體元件L的與壓是4V時，電流是0.32A，二者是串聯的，電阻R的電流也是0.32A，電壓是2V，所以R=

U

I

=

2V

0.32A

=6.25Ω．
故答案為：（1）I=0.02U²．
（2）6.25．

點評：（1）根據數據能寫出電流跟電壓的關系式．
（2）掌握串聯電路中電流，電壓，電阻，電功率的特點．
（3）根據歐姆定律進行簡單計算．