Question

某同學發現深夜家里的臺燈比傍晚時要亮，學習了電功率的知識后，他知道這與電燈兩端的電壓有關系．但家中沒有電壓表，他借助家中的電能表測得，傍晚只亮這盞臺燈時，在4min10s內電能表的轉盤轉了2轉，電能表的銘牌如圖所示，電燈的銘牌上標有“220V 25W”的字樣．請你幫他估算出此時：
（1）臺燈兩端的實際電壓和實際功率；
（2）說明在此估算過程中用到了哪些近似？

Answer 1

分析：（1）從電能表上得知，每消耗1kw?h的電能，電能表轉動1800轉，可求轉動2轉消耗的電能，根據公式P=

W

t

可求臺燈的實際功率，已知臺燈的額定電壓和額定功率，根據公式R=

U2

P

可求臺燈的電阻，最后利用公式P=

U2

R

求出臺燈兩端的電壓．
（2）近似認為臺燈電阻不變，電能表的工作電壓近似認為220V等．

解答：解：（1）轉動2轉消耗的電能W=

2R

1800R/kW?h

=

1

900

kw?h=4000J，
工作時間t=4min10s=250s，
臺燈的實際功率P_實=

W

t

=

4000J

250s

=16W，臺燈的電阻R=

U2

P額

=

(220V)2

25W

=1936Ω，
所以臺燈的實際電壓U_實=

P實R

=

16W×1936Ω

=176V．
答：臺燈兩端的實際電壓和實際功率分別為176V和16W．
（2）計算時沒有考慮燈絲溫度對電阻的影響，近似認為燈絲電阻不變；沒有考慮電路電壓對電能表工作的影響．

點評：本題考查電能、實際功率、實際電壓、電阻等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要正確理解電能表的各個參數的物理意義，解題過程中還要注意單位的換算．