Question

（2013?陸川縣一模）如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“6V 3W”的字樣，滑動變阻器R₁的阻值變化范圍為0～200Ω，定值電阻R₂的阻值為10Ω．（燈絲的電阻不隨溫度變化）
（1）小燈泡L 的阻值為多少？
（2）當S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，小燈泡L 剛好正常發光，此時電流表的示數為多少？電源電壓為多少？
（3）當滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數時，開關應怎樣閉合或斷開才能使電路的總功率最小，該最小功率為多少？
（4）當滑動變阻器的滑片滑到a端，并保證電流表有示數時，開關應怎樣閉合或斷開才能使電路的總功率最大，該最大功率為多少？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=

U2

R

求出燈泡的電阻；
（2）當S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，燈泡與電阻R₂并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特和燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等可知電源的電壓，根據歐姆定律求出各支路的電流，利用并聯電路的電流特點求出電流表的示數；
（3）當滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數時，滑動變阻器的最大阻值和燈泡串聯時電路的總功率最小，根據串聯電路的電阻特點和P=

U2

R

求出最小功率；
（4）當滑動變阻器的滑片滑到a端，并保證電流表有示數時，電路只有R₂時電路的總功率最大，根據P=

U2

R

求出最大功率．

解答：解：（1）根據P=

U2

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

U2L

PL

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）當S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，燈泡與電阻R₂并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，
∴電源的電壓U=U=U_L=6V，
∵I=

U

R

，
∴I₂=

U

R2

=

6V

10Ω

=0.6A，I_L=

U

RL

=

6V

12Ω

=0.5A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴此時電流表的示數：
I=I_L+I₂=0.5A+0.6A=1.1A；
（3）當滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數時，開關S₁閉合、S₂斷開才能使電路的總功率最滑動變阻器的最大阻值和燈泡串聯時電路的總功率最小，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路的最小總功率：
P_min=

U2

R1+RL

=

(6V)2

200Ω+12Ω

≈0.17W；
（4）當滑動變阻器的滑片滑到a端，并保證電流表有示數時，開關S₁斷開、S₂閉合才能使電路的總功率最大，此時電路為R₂的簡單電路，
電路的最大總功率：
P_max=

U2

R2

=

(6V)2

10Ω

=3.6W．
答：（1）小燈泡L的阻值為12Ω；
（2）當S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，此時電流表的示數為1.1A，電源電壓為6V；
（3）當滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數時，開關S₁閉合、S₂斷開才能使電路的總功率最小，該最小功率約為0.17W；
（4）當滑動變阻器的滑片滑到a端，并保證電流表有示數時，開關S₁斷開、S₂閉合才能使電路的總功率最大，該最大功率為3.6W．

點評：本題考查了串聯電路和并聯的電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路最大和最小功率的判斷．