Question

一輛總重為G(N)的小轎車，沿ABCD路線從A處到達D處，CD段與AB段高度差為h(m)，如圖19-甲所示．在整個過程中，汽車以恒定速度v(m/s)運動，在t=0時經過A處，t₁時經過B處，t₂時經過C處，汽車牽引力的功率P隨時間變化的關系可簡化為圖19-乙所示(G、h、v、P₁、P₂、t₁和t₂均為已知量)。試回答以下問題：

①汽車在AB段和BC段運動時，比較牽引力的大小：F_AB       F_BC（選填：＞、＜或＝）；②汽車沿斜坡BC段運動時，牽引力所做的功為       （請用已知量表示）。

 

Answer 1

【答案】

①＜;  ② P₂(t₂-t₁)  ；

【解析】將W=FS代入功率公式P=W/t可得：P=FS/t，然后將速度公式的變形式s=vt代入P= FS/t可得：P=Fv，

因為汽車做的是勻速運動，則v₁=v₂，

由圖可知，P₂＜P₁，

所以F_AB＜F_BC；

（3）汽車沿斜坡BC段運動時的功率為P₁，運動的時間為（t₂-t₁），

則汽車沿斜坡BC段運動時牽引力所做的功為：W_BC=P₁（t₂-t₁）．