Question

9．甲、乙兩輛汽車都做勻速直線運動，它們的路程隨時間變化的圖象如圖所示，由圖象可知（　　）

• A． 甲的路程與時間成正比
• B． 甲的速度小于乙的速度
• C． 若甲、乙相距1.92km，同時相向而行，1min相遇
• D． 若乙先出發4min，甲隨后追乙，6min后將追上

Answer 1

分析 A、在s-t圖象中，一條斜線表示物體做的是勻速直線運動；
B、根據圖象讀出甲乙兩輛汽車在相同時間內通過的路程，即可比較出兩物體的運動速度；
C、分別求得甲乙的速度，若甲、乙相距1.92km，同時相向而行，根據速度公式求得相遇時間；
D、若乙先出發4min，甲隨后追乙，路程相同，根據速度公式求得追上時間．

解答 解：A、由圖象看出甲的圖象是一條斜線，表示物體做的是勻速直線運動，故A正確；
B、由圖象看出在相同時間內甲同學通過的路程大于乙同學通過的路程，所以v_甲＞v_乙，故B錯誤；
C、甲車速度v_甲=$\frac{s}{{t}_{甲}}$=$\frac{60m}{3s}$=20m/s，乙車速度v_乙=$\frac{s}{{t}_{乙}}$=$\frac{60m}{5s}$=12m/s，
甲、乙相距1.92km，同時相向而行，由v=$\frac{s}{t}$可得，相遇時間t=$\frac{s′}{{v}_{甲}+{v}_{乙}}$=$\frac{1920m}{30m/s+12ms}$≈46s，不到1min，故C錯誤；
D、乙先出發4min，所走路程為s″=v_乙×t′=12m/s×4×60s=2880m，
2880m+v_乙t=v_甲t，即2880m+12m/s×t=30m/s×t，
解得t=360s=6min，故D正確．
故選AD．

點評 本題考查了由s-t圖象比較物體的速度大小、判斷兩物體的位置關系等內容，由圖象判斷物體的運動性質、找出物體的路程與所對應的時間，是解題的關鍵．