Question

如圖所示的電熱開水壺，因其小巧玲瓏、操作安全、加熱速度快、水開后自動斷電、能防止干燒等優點，在一般家庭中被普遍使用．
這種水壺的工作原理為：水沸騰時產生的水蒸汽使蒸汽感溫元件所控制的開關S₁斷開，使電熱水壺在水燒開后自動斷電．如果蒸汽開關失效，水被燒干后約經25秒鐘，發熱元件溫度急劇上升，位于發熱盤底部的雙金屬片開關S₂會膨脹變形，斷開電路，防止燒壞電熱管．
（1）試畫出該電熱開水壺的工作原理圖．
（2）小明發現底座的銘牌上標有“額定容量1.2L、額定電壓220V、額定功率1500W”等字樣，試幫他計算一下電熱管的電阻是多大？
（3）小明在壺中注入20℃的冷水，通電后5分鐘水就開始沸騰，試求該電熱開水壺的效率．

Answer 1

解：（1）兩開關與電熱絲串聯，工作原理圖如圖：

（2）電熱管的電阻為：
R===32.27Ω；
（3）水的質量為：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
水吸收為熱量為：
Q=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.2kg×（100℃-20℃）=4.032×10⁵J，
消耗的電能為
W=Pt=1500W×5×60s=4.5×10⁵J，
效率為：
η===89.6%．
答：（1）工作原理圖如上圖所示；
（2）電熱管的電阻為32.27Ω；
（3）該電熱開水壺的效率為89.6%．
分析：（1）由題意可知，蒸汽開關失效（開關S₁即閉合）時，電熱壺繼續通電，直至S₂膨脹變形斷開電路，說明兩個開關不能獨立工作，是串聯．據此設計電路圖．
（2）根據銘牌，利用R=求出電熱管的電阻．
（3）先根據m=ρV求出水的質量，再根據Q=cm△t求出水吸收為熱量；根據P=Wt求出消耗的電能；最后根據效率公式求出該電熱開水壺的效率．
點評：本題考查了電路圖的設計，質量、吸熱、電阻、電功、效率的計算；涉及的知識點多，綜合性強，解題的關鍵是分步思考，個個突破．