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如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6
2
，那么AC的長等于（　　）
A．12B．16C．4
3
D．8
2

在AC上取一點G使CG=AB=4，連接OG
∵∠ABO=90°-∠AHB，∠OCG=90°-∠OHC，∠OHC=∠AHB
∴∠ABO=∠OCG
∵OB=OC，CG=AB
∴△OGC≌△OAB
∴OG=OA=6
2
，∠BOA=∠GOC
∵∠GOC+∠GOH=90°
∴∠GOH+∠BOA=90°
即：∠AOG=90°
∴△AOG是等腰直角三角形，AG=12（勾股定理）
∴AC=16．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知OABC為正方形，點A（-1，
3
），那么點C的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，AB=1，E、F分別是BC、CD邊上點，若CE=
1
2
CB，CF=
1
2
CD，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小塊，各小塊的面積分別為S1、S2、…S8，試比較S3與S2+S7+S8的大小，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個邊長都是2的正方形，其中正方形OPQR的頂點O是正方形ABCD的中心，有以下結論：
①四邊形OECF的面積=1；②EC+CF=2；③EO+OF=2；④四邊形OECF的周長=4，
則以上結論正確的是（　　）
A．①②③④B．①②C．①③D．①④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一塊在電腦屏幕上出現的矩形色塊圖，由6個不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個正方形的邊長為1，那么這個矩形色塊圖的面積為（　　）
A．142B．143C．144D．145

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形ABC，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，以AC為邊向外作正方形ACEF，則這個正方形的中心O到點B的距離為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是（　　）
A．有一個角為直角的菱形是正方形
B．有一組鄰邊相等的矩形是正方形
C．對角線相等的菱形是正方形
D．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，過O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的長為（　　）
A．7B．5C．4D．3

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