Question

20．一個質量為259g的銅鋁合金實心球，其中鋁的體積占30cm³．銅的密度為ρ_銅=8.9g/cm³，鋁的密度為ρ_鋁=2.7g/cm³．不計混合過程中體積的變化，求：
（1）30cm³鋁的質量是多少？
（2）合金球中銅的體積；
（3）合金球的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知鋁的體積和密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求其質量；
（2）求出銅的質量，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求銅的體積；
（3）求出合金球的總體積，又知其質量，利用ρ=$\frac{m}{V}$計算其密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，30cm³鋁的質量：
m_鋁=V_鋁ρ_鋁=30cm³×2.7g/cm³=81g；
（2）銅的質量：
m_銅=m_總-m_鋁=259g-81g=178g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅的體積：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³；
（3）合金球的密度：
ρ_合金=$\frac{{m}_{總}}{{V}_{總}}$=$\frac{{m}_{總}}{{V}_{鋁}+{V}_{銅}}$=$\frac{259g}{30c{m}^{3}+20c{m}^{3}}$=5.18g/cm³．
答：（1）30cm³鋁的質量是81g；
（2）合金球中銅的體積為20cm³；
（3）合金球的密度是5.18g/cm³．

點評 此題考查密度公式的應用，難度不大，熟練運用密度公式即可順利解題．