Question

（2010?浦東新區(qū)二模）在圖所示的電路中，電源電壓為9伏且不變，變阻器R₂標(biāo)有“10Ω 2A”字樣．閉合電鍵S，當(dāng)滑片移到某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.4安，電壓表示數(shù)為1伏．求：
①此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率P₂．
②定值電阻R₁的電阻值．
③現(xiàn)可用A：12歐、B：18歐的定值電阻來替換R₁，或用標(biāo)有“20Ω  2A”字樣的滑動(dòng)變阻器C替換R₂，要求：在移動(dòng)變阻器滑片P的過程中，使電流表和電壓表的示數(shù)分別能達(dá)到某個(gè)量程的最大值，且電路能正常工作．
第一，滿足上述要求時(shí)，電壓表應(yīng)選用0～

3

V量程．
第二，滿足上述要求時(shí)，所選用替換R₁或R₂的元件：

A

（選填字母）．
第三，滿足上述要求時(shí)，電壓表示數(shù)的最小值．（寫明必要理由）

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表的滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中電流；根據(jù)P=UI求出動(dòng)變阻器消耗的電功率；根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出R₁的電阻值．
（2）①根據(jù)題意可知，在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的過程中應(yīng)使兩表能分別達(dá)到某個(gè)量程的最大值，分別分析兩電阻接在電路中時(shí)的電流及電壓范圍可得出應(yīng)選擇電壓表的量程和應(yīng)選的電阻；②串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)和歐姆定律可知，當(dāng)電路中電流最大時(shí)，求出電壓表示數(shù)的最小值．

解答：解：（1）此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率P₂=U₂I=1V×0.4A=0.4W；
（2）R₁兩端的電壓為U₁=U-U₂=9V-1V=8V，
電阻R₁的電阻值為R₁=

U1

I

=

8V

0.4A

=20Ω；
（3）題中要求電壓表能達(dá)的最大值，若選0～15V量程，因總電壓為9V，所以無論選擇哪一電阻都不能使電壓值達(dá)到15V，故電壓表量程只能為0～3V；
電流表也要能達(dá)到最大電流，若接12Ω電阻時(shí)，電路中的最大電流I_m1=

U

R

=

9V

12Ω

=0.75A；
若接18Ω，電路中的電流I_m2=

U

R′

=

9V

18Ω

=0.5A； 即電路中能達(dá)到的最大值只能為0.6A，故電流表量程只能選0～0.6A；
若20Ω  2A”字樣的滑動(dòng)變阻器C替換R₂，則達(dá)到最大電流時(shí)，電路中的總電阻為R_總=

U

Im

=

9V

0.6A

=15Ω＜R₁；
故只能選12Ω的電阻A來代替R₁．
由串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)和歐姆定律可知，當(dāng)電路中電流最大時(shí)，電壓表示數(shù)的最小值，則
U_1大=I_大R₁=0.6A×12Ω=7.2V，
U_2小=U-U_1大=9V-7.2V=1.8V．
答：①此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為0.4W；②定值電阻R₁的電阻值為20Ω；③第一、3；第二、A；第三、U_1大=I_大R₁=0.6A×12Ω=7.2V，U_2小=U-U_1大=9V-7.2V=1.8V．

點(diǎn)評：本題綜合了歐姆定律、功率的計(jì)算及電壓表電流表的使用等，單純的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用上難度不大，但對學(xué)生分析能力及審題能力有較高要求，在平常學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)認(rèn)真審題的能力．