Question

8．做俯臥撐運動的人可視為杠桿．如圖所示，一同學質量50kg，P點為重心，他每次將身體撐起，肩部上升0.4m．在某次測試中，他1min內完成20次俯臥撐，g=10N/kg．求：
（1）同學的體重；
（2）將身體勻速撐起，地面對雙手的支持力；
（3）該同學在1min內的平均功率．

Answer 1

分析 （1）知道同學的質量，利用G=mg求其重力；
（2）知道動力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠桿的平衡條件求地面對手的支持力；
（3）根據W=Fs求出將身體撐起一次所做的功；然后求出一分鐘內做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出功率

解答 解：
（1）同學的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）如圖，O為支點，
則動力臂L₁=OA=OB+BA=0.9m+0.6m=1.5m，
阻力臂L₂=OB=0.9m，
根據杠杠平衡條件可得：F×L₁=G×L₂，
所以，地面對手的支持力：
F=G×$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$=500N×$\frac{0.9m}{1.5m}$=300N；
（2）將身體撐起一次所做的功：W=Fs=300N×0.4m=120J；
1min內完成20次俯臥撐，
則1min內做功：W_總=20W=20×120J=2400J，
該同學做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2400J}{60s}$=40W．
答：（1）同學的體重為500N；
（2）將身體勻速撐起，地面對雙手的支持力為300N；
（3）該同學在1min內的平均功率為40W．

點評 本題考查了重力、功、功率的計算以及杠桿的平衡條件的應用，把人體看做杠桿視為杠桿，找出動力臂和阻力臂是本題的關鍵．