Question

（2010?揚州三模）小星同學為實驗室設計了一個多擋位電加熱器，其工作原理圖如圖所示．其中R₁、R₂、R₃為發熱電阻．三個燈泡為上述發熱電阻相應的工作指示燈，其所消耗的電功率可忽略不計．小星設想通過開關的組合，使電加熱器能有200W、300W、…、900W共七擋功率．他設計了其中二個檔位的表格：表中的“√”表示對應的開關閉合，相應的指示燈亮：“×”表示對應的開關斷開，相應的指示燈熄滅；功率欄給出了相應狀態時電加熱器的功率值．

檔位	開關狀態			功率
	S1	S2	S3
1	√	×	×	200W
2	×	√	×	300W

（1）按照他的設想，幫他計算電加熱器在第1檔位正常工作時的電流，在第2檔位正常工作5小時可以產生的熱量．
（2）當功率為900W時，開關S₁、S₂、S₃的狀態分別是什么？R₃的阻值是多少？
（3）另外四個功率檔位的功率值分別是多少？（該問無需寫計算過程 ）

Answer 1

分析：（1）已知第1檔位的電功率和家庭電路的電壓，根據I=

P

U

求出正常工作時的電流；已知電加熱器為純電阻用電器，根據W=Pt求出產生的熱量．
（2）根據題意可知電加熱器的最大功率為900W，根據總功率等于各用電器功率之和可知開關S₁、S₂、S₃的狀態；進一步求出R₃的電功率，根據R=

U2

P

求出R₃的阻值．
（3）根據總功率等于各用電器功率之和求出另外四個功率檔位的功率值．

解答：解：（1）第1檔位正常工作時的電流為I₁=

P1

U

=

200W

220V

≈0.91A；
第2檔位正常工作5小時產生的熱量為Q=W=P₂t=300W×5×3600s=5.4×10⁶J．
（2）∵總功率等于各用電器功率之和，
∴電加熱器的最大功率P₇=900W時，開關S₁、S₂、S₃都應閉合；
R₃的功率為P₃=P₇-P₁-P₂=900W-200W-300W=400W，
R₃的阻值為R₃=

U2

P3

=

(220V)2

400W

=121Ω．
（3）由題意可知：P₃=400W，P₄=P₁+P₂=200W+300W=500W，P₅=P₁+P₃=200W+400W=600W，P₆=P₂+P₃=300W+400W=700W．
答：（1）電加熱器在第1檔位正常工作時的電流約為0.91A，在第2檔位正常工作5小時產生的熱量為5.4×10⁶J．
（2）當功率為900W時，開關S₁、S₂、S₃都閉合；R₃的阻值為121Ω．
（3）另外四個功率檔位的功率值分別為400W、500W、600W、700W．

點評：本題考查了電功、電功率的計算，關鍵是知道電路的總功率為各用電器功率之和，以及知道家庭電路的電壓為220V；通過開關的閉合和斷開，改變電路的連接方式，是初中電學的典型習題，一定要熟練掌握．