Question

一根輕質彈簧，用大小為F的拉力拉它，彈簧的長度為l₁，用大小為3F的拉力拉它，彈簧的長度為l₂，將該彈簧剪成等長的兩段后，取其中一段將它拉長△₁，需要的拉力為______．（彈簧均未超過彈性限度）．

Answer 1

根據彈簧的伸長跟受到的拉力成正比，

F

3F

=

L1-L0

L2-L0

，得：L₀=

3L1-L2

2

，
當拉力為F時，彈簧的伸長：

L2-L1

2

，
其中一段受拉力為F時，彈簧的伸長：

L2-L1

4

．
所以，拉長△₁，需要的拉力：

F

F′

=

L2-L1 4

△1

，F′=

4F△1

L2-L1

．
故答案為：

4F△1

L2-L1

．