Question

【題目】實際的電源都有一定的電阻，例如干電池可以把它看成是由一個電壓為U，電阻為0理想電源與一個阻值為r串聯而成，圖甲所示，若把幾節干電池串聯成電池組總電壓和電阻如圖乙所示．

（1）對于一節電壓為U、阻值為r的干電池，當它只接一個電阻R時，R兩端的電壓稱為“路端電壓”，試推導路端電壓U端與U、R、r的關系式．

（2）某種干電池，每節干電池電壓U=1.5V，內阻r=1Ω，用4節這樣的電池給“6V 6W”的小燈泡供電，小燈泡的實際功率是多少？（不考慮溫度對燈泡燈絲的影響）

Answer 1

【答案】（1）路端電壓U端與U、R、r的關系式為；

（2）每節干電池電壓U=1.5V，內阻r=1Ω，用4節這樣的電池給“6V 6W”的小燈泡供電，小燈泡的實際功率是2.16W

【解析】試題分析：（1）干電池r與R串聯，由串聯電路特點和歐姆定律推導出R兩端電壓即可．

（2）已知每節干電池電壓U=1.5V，內阻r=1Ω，可得總電壓，由P=可得燈泡電阻，從而計算燈泡兩端的實際電壓，再計算小燈泡的實際功率．

解：

（1）由題知，一節干電池r與R串聯，由串聯電路特點和歐姆定律可得電路中電流：

I==，

所以R兩端電壓，即路端電壓：

U端=IR=×R=；

（2）每節干電池電壓U=1.5V，內阻r=1Ω，4節這樣的電池總電壓：

U=4×1.5V=6V，

由P=可得燈泡電阻：

RL===6Ω，

燈泡兩端的實際電壓：

UL===3.6V，

所以小燈泡的實際功率：

P實===2.16W．

答：（1）路端電壓U端與U、R、r的關系式為；

（2）每節干電池電壓U=1.5V，內阻r=1Ω，用4節這樣的電池給“6V 6W”的小燈泡供電，小燈泡的實際功率是2.16W．