Question

18．如圖所示，體積為500cm³的長方體木塊浸沒在裝有水的柱形容器中，細線對木塊的拉力為2N，此時水的深度為20cm．（取g=10N/kg）求：
（1）水對容器底的壓強；
（2）木塊受到水的浮力；
（3）木塊的密度．

Answer 1

分析 （1）知道容器內水的深度，根據p=ρgh求出水對容器底的壓強；
（2）根據阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，可求木塊所受浮力；
（3）對木塊做受力分析，即可得出木塊的重力，進而得出木塊的質量；據密度的計算公式即可計算出木塊的密度．

解答 解：（1）水對容器底的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20×10^-2m=2000Pa；
（2）根據阿基米德原理可得，木塊受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×500×10^-6m³=5N；
（3）此時木塊受到三個力的作用，向上的浮力，向下的重力和拉力，則F_浮=G+F_拉；
故G=F_浮-F_拉=5N-2N=3N；
木塊的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg；
木塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
答：（1）水對容器底的壓強為2000Pa；
（2）木塊受到水的浮力為5N；
（3）木塊的密度是0.6×10³kg/m³．

點評 該題考查了液體壓強的計算、浮力的計算、密度的計算公式及阿基米德原理公式的應用，難度較大．