Question

1．在圖甲所示的電路中，已知電源為電壓可調的直流學生電源，R₀是定值電阻，燈泡L₁的額定電壓為8V，圖乙是燈泡L₂的U-I圖象．

（1）當開關S接a時，電壓表示數為1.0V，電流表示數為0.25A，求R₀的阻值；
（2）當開關S接a時，調節電源電壓，使燈泡L₁正常發光，此時R₀消耗的功率為1W，求燈泡L₁的額定功率；
（3）開關S接b時，通過調節電源電壓使燈泡L₁正常發光，1min該電路消耗電能是多少？

Answer 1

分析 （1）當開關S接a時，R₀與L₁串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出R₀的阻值；
（2）當開關S接a時，由燈泡正常發光可知其兩端的電壓和額定電壓相等，根據P=I²R表示出R₀的電功率即可求出電路中的電流，根據P=UI求出燈泡L₁的額定功率；
（3）開關S接b時，兩燈泡串聯，由燈泡L₁正常發光可知電路中的電流，由圖乙可知L₂兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點可知電源的電壓，根據W=UIt可知1min該電路消耗的電能．

解答 解：（1）當開關S接a時，R₀與L₁串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{1.0V}{0.25A}$=4Ω；
（2）當開關S接a時，R₀與L₁串聯，
圖串聯電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，此時電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{1W}{4Ω}}$=0.5A，
因燈泡L₁正常發光，所以I_額1=I=0.5A，
燈泡L₁正常發光時的電壓U_額1=8V，
所以，燈泡L₁的額定功率：P_額1=U_額1I_額1=8V×0.5A=4W；
（3）開關S接b時，兩燈泡串聯，由L₁正常發光可知，電路中的電流為0.5A，
由乙圖知L₂兩端的電壓為4V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，此時的電源電壓：U′=U_額1+U_L2=8V+4V=12V，
電路1min時間消耗的電能：W=U′It=12V×0.5A×60s=360J．
答：（1）R₀的阻值為4Ω；
（2）燈泡L₁的額定功率為4W；
（3）開關S接b時，通過調節電源電壓使燈泡L₁正常發光，1min該電路消耗電能是360J．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應用，關鍵是知道燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．