Question

【題目】如圖為供電站給家庭電路供電的示意圖，一供電線路的電壓為220 V，每根輸電導線的電阻r為0.lΩ，電路的用電端并聯了100盞額定電壓為220V、額定功率為40W的電燈。（忽略溫度對燈絲電阻的影響）

（1）求每盞燈的電阻大小；

（2）若只打開10盞燈，求10盞燈的總電阻和輸電導線中的電流；

（3）若將100盞燈全部打開，求輸電導線上損失的電功率（結果以W為單位，保留整數）。

Answer 1

【答案】(1)1210Ω；(2)1.82A；(3)64W。

【解析】

(1)由P=可得，每盞燈泡的電阻：

RL===1210Ω；

(2)若只打開10盞燈，因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，所以，10盞燈的總電阻：

R并===121Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，線路的總電阻：

R=R并+2R線=121Ω+2×0.1Ω=121.2Ω，

輸電導線中的電流：

I==≈1.82A；

(3)將100盞燈全部打開時，電路中的總電阻：

R′=R并′+2R線=+2R線=+2×0.1Ω=12.3Ω，

電路中的電流：

I′===A，

輸電導線上損失的電功率：

P線=(I′)2×2R線=(A)2×2×0.1Ω≈64W。

答：(1)每盞燈的電阻為1210Ω；

(2)若只打開10盞燈，10盞燈的總電阻為121Ω，輸電導線中的電流為1.82A；

(3)若將100盞燈全部打開，輸電導線上損失的電功率為64W。