Question

15．某建筑工地上，一位工人采用如圖甲所示的裝置提升一個貨箱．當工人對繩索施加豎直向下的拉力F=500N，使貨箱以速度υ勻速上升時，工人拉力做的功隨時間變化的圖象如圖乙中所示．若不計繩重和軸摩擦．
求：（1）工人做功的功率．
（2）20s后，貨箱上升的高度．

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知工人做的功和做功時間成正比即功率不變，讀出任意一組數據求出拉力的功率，
（2）根據W=Fs可求得繩子移動的距，由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s_繩=nh求出貨箱上升的高度．

解答 解：（1）由圖乙可知，t=20s時拉力做的功W=4000J，
則工人做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4000J}{20s}$=200W，
（2）由W=Fs可得，繩子自由端移動的距離：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{4000J}{500N}$=8m，
由圖可知，n=4，
由s=4h可得，t=20s時貨箱上升的高度：
h=$\frac{1}{4}$s=$\frac{1}{4}$×8m=2m．
答：（1）工人做功的功率為200W．
（2）20s后，貨箱上升的高度為2m．

點評 本題考查了功率公式和速度公式的應用，難度不大，會確定滑輪組繩子的有效股數是關鍵．