Question

4．一邊長為10厘米．密度為0.6克/厘米³的正方體木塊，漂浮在水面上．如圖甲所示，求：
（1）木塊所受的浮力；
（2）將木塊全部壓入水中的壓力；
（3）請在所給坐標中描繪出，木塊從漂浮到被壓入水中直至上表面離水面10厘米時，浮力隨浸入水中體積V變化的圖線．
（4）如圖乙，在木塊下表面吊一塊密度為7.8克/厘米³的鐵塊，鐵塊體積至少多大才能使木塊浸沒水中．

Answer 1

分析 （1）已知木塊邊長，可以得到體積；已知木塊體積和密度，可以得到質量和重力；漂浮的物體受到的浮力等于其重力；
（2）已知木塊體積和水的密度，可以得到木塊完全浸沒受到的浮力；已知木塊完全浸沒受到的浮力和重力，兩者之差就是施加的壓力；
（3）已知水的密度和木塊漂浮受到的浮力，可以得到木塊漂浮時排開水的體積；木塊受到的浮力隨排開水的體積增大而增大，當木塊完全浸沒后受到的浮力不變．據此作出浮力隨體積變化的圖線；
（4）木塊浸沒時受到鐵塊的拉力等于（2）中的壓力，也等于鐵塊重力與受到的浮力之差．已知鐵塊密度和水的密度，根據鐵塊受力平衡列出方程求解其體積．

解答 解：
（1）木塊的體積為V=a³=（0.1m）³=10^-3_m3，
因為ρ=$\frac{m}{V}$，G=mg，木塊漂浮，
所以木塊受到的浮力為F_浮=G=mg=ρ_木V_木g=0.6×10³kg/m³×10^-3_m3×10N/kg=6N；
（2）木塊全部浸沒時受到的浮力為F_浮′=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3_m3=10N，
需要施加的壓力為F=F_浮′-G=10N-6N=4N；
（3）因為F_浮=ρ_液gV_排，
所以木塊漂浮時受到的浮力為F_浮=G=6N，
排開水的體積為V_排=$\frac{F{\;}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4_m3；
木塊完全浸沒時受到的浮力為F_浮′=10N，
排開水的體積為V_木=10^-3_m3，
浮力與浸入水中的體積圖象如圖所示：
；
（4）設鐵塊的體積為V，根據題意得
F_拉=G_鐵-F_浮鐵，即
4N=ρ_鐵Vg-ρ_水gV，
4N=7.8×10³kg/m³×V×10N/kg-1.0×10³kg/m³×10N/kg×V
解得V≈0.59×10^-4m³．
答：
（1）木塊受到的浮力為6N；
（2）需要施加的壓力為4N；
（3）圖象如上圖；
（4）鐵塊的體積為0.59×10^-4m³．

點評 此題是一道力學綜合題，考查了較多的物理規律，包括力的平衡、阿基米德原理、重力、密度等知識，有一定難度．對木塊正確進行受力分析是解答的關鍵．