Question

（2009?閔行區二模）如圖所示，裝水的圓柱形玻璃容器中漂浮著質量為0.2千克的蘋果，已知容器的底面積為100厘米²． （g=10牛/千克）
求：（1）蘋果受到的浮力大小；
（2）蘋果排開水的體積；
（3）若將蘋果緩慢從容器中取出（蘋果帶出的水忽略不計），則容器底受到水的壓強變化了多少？

Answer 1

分析：（1）物體漂浮時所受浮力等于自身所受的重力．
（2）可根據公式F_浮=ρ_液V_排g變形V_排=

F浮

ρ液g

求出．
（3）根據公式p=ρgh，計算出蘋果取出前后容器內的水的高度的變化，從而求出壓強的變化．

解答：解：（1）G=mg=0.2千克×10牛/千克=2牛
∵蘋果漂浮∴F_浮=G=2牛                            
（2）由F_浮=ρ_液V_排g變形V_排=

F浮

ρ液g

=

2牛

1.0×103千克/米3×10牛/千克

=2×10^-4米³
（3）水降低的高度△h=

△V

S

=

V排

S

=

2×10-4米3

100×10-4米2

=2×10^-2米        
容器底受到水的壓強減少△p=ρg△h                      
=1.0×10³千克/米³×10牛/千克×2×10^-2米=200帕     
答：（1）蘋果受到的浮力大小為2牛．
（2）蘋果排開水的體積為2×10^-4米³．
（3）若將蘋果緩慢從容器中取出（蘋果帶出的水忽略不計），則容器底受到水的壓強減少了200帕．

點評：此題主要考查阿基米德原理和液體壓強的計算等知識點．解答此種類型的題目要注意正確利用公式的變形，計算時要注意單位的一致，不一致的要進行換算，防止因單位不一致而導致的錯誤答案．