Question

2．圖示電路中，滑動變阻器銘牌上標有“50Ω  1A”字樣，電壓表量程0-15V．閉合開關S₁、S₂，斷開開關S₃，調節變阻器滑片P至某位置，電壓表示數為6.0V，電流表示數為0.50A，燈泡正常發光，再閉合開關S₃，電流表示數變為0.75A．
（1）求變阻器接入電路的阻值；
（2）求燈泡的額定功率；
（3）只閉合開關S₁、S₂，改變電源電壓并移動滑片P，使電路安全工作，求電源電壓的最大值．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₂閉合，斷開開關S₃時，L與滑動變阻器串聯，電壓表測變阻器兩端電壓，電流表測電路中電流，根據歐姆定律求出變阻器接入電路的阻值；
（2）開關S₁、S₂、S₃閉合時，電路為滑動變阻器的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；開關S₁、S₂閉合，斷開開關S₃時，燈泡正常發光，根據串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據P=UI求出燈泡的額定功率；
（3）只閉合開關S₁、S₂時，改變電源電壓并移動滑片P，使電路安全工作，由電壓表量程可知滑動變阻器兩端的最大電壓，當燈泡正常發光時電路中電流最大，根據歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻然后確定是否可行，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓．

解答 解：（1）當開關S₁、S₂閉合，斷開開關S₃時，L與滑動變阻器串聯，電壓表測變阻器兩端電壓，電流表測電路中電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，變阻器接入電路的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）開關S₁、S₂、S₃閉合時，電路為滑動變阻器的簡單電路，電流表測電路中的電流，
則電源的電壓：
U=I′R_滑=0.75A×12Ω=9V，
開關S₁、S₂閉合，斷開開關S₃時，燈泡恰好正常發光，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U_滑=9V-6V=3V，
燈泡的額定功率：
P=U_LI=3V×0.5A=1.5W；
（3）只閉合開關S₁、S₂時，改變電源電壓并移動滑片P，使電路安全工作，
由電壓表量程可知，滑動變阻器兩端電壓最大U_滑′=15V，調節滑片燈泡正常發光，此時電路中電流最大，
此時變阻器連入阻值：
R_滑′=$\frac{{U}_{滑}′}{{I}_{L}}$=$\frac{15V}{0.5A}$=30Ω＜50Ω，
在變阻器調節范圍之內，
所以，此時的電源電壓：
U′=U_滑′+U_L=15V+3V=18V．
答：（1）變阻器接入電路的阻值為12Ω；
（2）燈泡的額定功率為1.5W；
（3）電源電壓的最大值為18V．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，會判斷最后一問中的最大電源電壓和最大電流是關鍵．