Question

如圖所示，放在水平面上容器內裝有質量為1kg的水，若水深h為18cm，容器底面積S為50cm²，不計容器的質量．求：
（1）離容器底8cm處有一個A點，A點處受到水的壓強和方向；
（2）水對容器底的壓力和壓強；
（3）容器對桌面的壓力和壓強．

Answer 1

分析：（1）已知A點距離容器底部的距離可求距離液面的深度，根據公式P=ρgh可求A點處受到水的壓強，其方向與受力面垂直；
（2）已知水的深度，根據公式P=ρgh可求水對容器底的壓強；利用公式F=PS可求水對容器底部的壓力；
（3）容器對桌面的壓力等于水的重力；對桌面的壓強根據公式P=

F

S

可求．

解答：解：（1）A點距離液面的深度h_A=18cm-8cm=10cm=0.1m；
A點處受到水的壓強p_a=ρ_水gh_A=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
方向垂直容器壁向外．
答：A點處受到水的壓強為980Pa；方向垂直容器壁向外．
（2）水對容器底的壓強：p=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.18m=1764Pa；
水對容器底的壓力：F=p_水S_容=1764Pa×50×10^-4m²=8.82N；
答：水對容器底的壓力和壓強為8.82N和1764Pa；
（3）容器對桌面的壓力F′=G_水+G_容，由于容器質量忽略不計
所以F′=G_水=m_水g=1×9.8N/kg=9.8N；
容器對桌面的壓強p′=

F′

S容

=

9.8N

50×10-4m2

=1960Pa．
答：容器對桌面的壓力和壓強為9.8N和1960Pa．

點評：本題考查液體深度、液體壓強、壓強和壓力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．