Question

9．為了倡導低碳生活，太陽能熱水器被廣泛應用于現代生活．小芳家的太陽能熱水器安裝在離地面10m處，水箱容積是200?L．小芳進行了一次觀察活動：某天早上她給熱水器水箱送滿水，“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為20℃．然后中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為60℃．求：[ρ_水=1.0×10³kg/m³、c_水=4.2×10³J/（kg•℃）、g取10N/kg]
（1）從地面往水箱注滿水，克服水的重力所做的功；
（2）水箱中水吸收的熱量；
（3）若水吸收的這些熱量由燃燒煤氣來提供，需要燃燒煤氣4?m³，則煤氣灶的效率為多少？（煤氣的熱值為q_煤氣=1.8×10⁷J/m³，結果保留一位小數）

Answer 1

分析 （1）太陽能熱水器裝滿水時水的體積和太陽能的容積相等，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質量，根據G=mg求出水的重力，然后根據W=Gh計算克服水的重力所做的功；
（2）知道水的比熱容和溫度的變化，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水箱中水吸收的熱量；
（3）知道煤氣的質量和熱值，根據Q_放=Vq求出完全燃燒釋放的熱量，再根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求出煤氣灶的效率．

解答 解：（1）水的體積：
V=200L=200dm³=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg，
水的重力為：
G=mg=200kg×10N/kg=2000N；
克服水的重力所做的功：
W=Gh=2000N×10m=2×10⁴J；
（2）水箱中水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（60℃-20℃）=3.36×10⁷J；
（3）煤氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=Vq=4m³×1.8×10⁷J/m³=7.2×10⁷J，
煤氣灶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{3.36×1{0}^{7}J}{7.2×1{0}^{7}J}$×100%≈46.7%．
答：（1）水箱裝滿水時，克服水的重力所做的功2×10⁴J；
（2）水箱中水吸收的熱量為3.36×10⁷J；
（3）煤氣灶的效率為46.7%．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、功的計算公式和吸熱公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式的應用，與實際生活相聯系，使學生覺得學了物理有用．