Question

某同學得到一塊鹽城市平面圖模型，如圖所示．該模型用厚度為d的均勻金屬板（其面積大小與課本差不多）制成，其平面圖比例尺為1：k．現提供1個彈簧測力計、1只水桶（盛滿水，水的密度為ρ）和若干細線，要求算出鹽城市的實際面積．
（1）請寫出主要操作步驟以及需要測量的物理量符號：
①

用彈簧測力計通過細線懸掛住金屬板，測出金屬板在空氣中的重力G

；
②

讓懸掛的金屬板全部浸沒在水中，讀出彈簧秤的示數F

．
（2）計算可得鹽城市實際面積S=

S=

G-F

ρgd

k2

（用測得的物理量和已知量符號表示）．

Answer 1

分析：可以利用逆向思維進行分析，要求出模板的面積，需求出其體積，求體積可以根據模板完全浸沒在水中時受到的浮力進行分析，即利用稱重法求出金屬板完全浸沒在水中受到的浮力，然后利用阿基米德原理即可求出模板的面積，再根據比例尺求出鹽城市的實際面積．

解答：解：（1）①用彈簧測力計通過細線懸掛住金屬板，測出金屬板在空氣中的重力G；
②讓懸掛的金屬板全部浸沒在水中，讀出彈簧秤的示數F．
（2）根據（1）中測量的物理量可知金屬板受到的浮力，即F_浮=G-F
由阿基米德原理：F_浮=ρ_水gv_排=ρgsd可得金屬板的面積：S_模型=

F浮

ρgd

，
∵平面圖比例尺為1：k，
∴鹽城市實際面積S=

G-F

ρgd

k2．
故答案為：
（1）①用彈簧測力計通過細線懸掛住金屬板，測出金屬板在空氣中的重力G；
②讓懸掛的金屬板全部浸沒在水中，讀出彈簧秤的示數F；
（2）

G-F

ρgd

k2．

點評：明確實驗要測量什么物理量，需要通過測量哪些物理量能完成實驗，還要明確實驗中運用到的知識和公式，能靈活應用．