Question

15．水平桌面上的大燒杯內裝有水，輕輕放入一個小球后，從燒杯中溢出200g的水，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 小球所受浮力可能大于2 N
• B． 小球的質量可能小于200 g
• C． 小球的體積一定等于200 cm³
• D． 水對燒杯底的壓強可能減小

Answer 1

分析 假設大燒杯原來裝滿水，放入小球后知道排開水的質量，可以求出水受到的浮力，如果小球漂浮可以求出小球的質量，如果小球下沉小球的質量將比排開水的質量大；水深不變，利用液體壓強公式分析水對燒杯底的壓強變化．
假設大燒杯原來沒有裝滿水，排開水的質量比200g大，其他物理量將發生變化．

解答 解：（1）假設大燒杯原來裝滿水，小球漂浮在水面上，
小球所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.2kg×9.8N/kg=1.96N，
因為F_浮=G_排=m_排g=G_球=m_球g，
小球的質量：
m_球=m_排=200g，
排開水的體積：
v_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³＜v_球．
放入小球后水深不變，對容器底的壓強不變．
（2）假設大燒杯原來裝滿水，小球沉入水底，
小球所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.2kg×9.8N/kg=1.96N，
因為F_浮=G_排=m_排g＜G_球=m_球g，
小球的質量：
m_球＞m_排=200g，
排開水的體積：
v′_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³=v_球．
放入小球后水深不變，對容器底的壓強不變．
（3）假設大燒杯原來沒有裝滿水，排開水的質量比200g大，小球受到的浮力、小球的質量和體積、容器底受到的壓強都要變大，因此球所受浮力可能大于2N．
故選：A．

點評 本題因條件不明確，分析起來很復雜，靈活運用阿基米德原理和物體的浮沉條件是關鍵．