Question

一艘輪船滿載時的總重為1.6×10⁸N，最大載貨量為1.2×10⁸N，該貨輪的排水量為________t，該貨輪沒載任何物體時在河水中受到的浮力為________N．（g=10N/kg）

Answer 1

1.6×10⁴    4×10⁷
分析：排水量是輪船滿載貨物時排開水的質量；
輪船滿載貨物時，在水中也是處于漂浮狀態，所以輪船受到的浮力等于輪船的總重力，即F_浮=G；
阿基米德原理告訴我們，物體浸在液體中受到的浮力等于物體排開液體的重力，即F_浮=G_排；
因此我們就得到了這么一個等量關系：當物體漂浮在液體中時，物體的重力等于物體排開液體的重力，即G=G_排；
題中已知輪船滿載時的總重，因此也就知道了輪船滿載時排水的重力，這樣我們就可以根據公式m=算出該貨輪的排水量了．
用輪船滿載時的總重減去最大載貨量就是輪船的重量，而輪船的重量就等于它沒載任何物體時在河水中受到的浮力．
解答：漂浮時，F_浮=G，
因為輪船滿載時的總重為1.6×10⁸N，所以輪船滿載時受到的浮力F_浮=1.6×10⁸N，
由阿基米德原理F_浮=G_排可知，輪船滿載時排開水的重力為1.6×10⁸N，
則該貨輪的排水量為：m_排===1.6×10⁷kg=1.6×10⁴t，
輪船的重量：G_輪船=G_滿載-G_貨物=1.6×10⁸N-1.2×10⁸N=4×10⁷N，
因為輪船始終漂浮在水面上，所以輪船沒載任何物體時在河水中受到的浮力等于輪船的重力，即F_浮′=4×10⁷N．
故答案為 1.6×10⁴，4×10⁷．
點評：本題是一道典型題，在多次考試中都會出現，它綜合考查了學生對物體浮沉條件的掌握和應用以及對阿基米德原理的理解．注意：當物體在液體中漂浮時F_浮、G、G_排這三者的關系是：G=F_浮=G_排．