Question

一方形木塊體積為2.6×10^-3m³，放入盛有清水的圓柱形容器中，木塊浸入水中部分的體積是1.56×10^-3m³，容器的底面積為9×10^-2m²．（ρ_水=1.0×l0³Kg/m³，g取10N/Kg）求：
①木塊受到的浮力；
②木塊的質量和密度；
③木塊放入后，容器底部受到水的壓強增加多少？

Answer 1

分析：（1）知道木塊浸入水中的體積（排開水的體積），利用阿基米德原理的推導公式F_浮=ρ_水gV_排求木塊受到的浮力；
（2）求出了木塊受到的浮力，知道木塊漂浮，利用漂浮條件求木塊重，再利用重力公式求木塊的質量；又知道木塊的體積，利用密度公式求木塊的密度；
（3）因為是圓柱形容器，放入木塊后對容器底增加的壓力就是木塊的重力，再根據液體壓強公式求容器底部受到水的壓強增加值．

解答：解：（1）v_排=1.56×10^-3m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.56×10^-3m³=15.6N；
（2）∵木塊漂浮，
木塊所受浮力：
F_浮=G_木，
又∵G_木=m_木g，
木塊的質量：
∴m_木=

G木

g

=

15.6N

10N/kg

=1.56kg，
木塊的密度：
ρ_木=

m木

v

=

1.56kg

2.6×10-3m3

=0.6×10³kg/m³；
（3）∵容器為圓柱形容器，
∴木塊對容器底增加的壓力：
△F=G_木=15.6N，
∴容器底部受到水的壓強增加值：
△p=

△F

s

=

15.6N

9×10-2m2

≈170Pa．
答：①木塊受到的浮力為15.6N；
②木塊的質量為1.56kg，木塊的密度為0.6×10³kg/m³；
③木塊放入后，容器底部受到水的壓強增加170Pa．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、液體壓強公式、阿基米德原理及推導公式的掌握和運用，知識點多，綜合性強，屬于難題．