Question

（2013?惠州一模）小麗同學在學完電學后，設計了一個保溫箱電路，如圖所示，圖中的A 為溫度傳感器（達到設定溫度時，它自動斷開電路，低于設定溫度時，自動接通電路，它的作用相當于開關），S為溫度檔位設定開關，她設定了三個檔：4O℃、5O℃、8O℃，加熱功率分別為45W、72W、162W．電源電壓是36V，且保持不變，R₁、R₂、R₃都是發熱體，求：
（1）當S撥至位置1時，加熱功率是多少？R₁的阻值是多少？
（2）當S撥至位置2時，R₂兩端的電壓是多少？
（3）當S撥至位置3時，電路中的電流是多少？此時R₁消耗的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）開關接1時，電路電阻最小，是R₁的簡單電路．根據公式P=

U2

R

可知：保溫箱電路處于“高”檔位工作時，電路消耗功率最大，根據公式R=

U2

P

求出電阻R₁的阻值．
（2）開關接2時，電阻R₁和R₂串聯接入電路，電路電阻適中，保溫箱電路處于“中”檔位時，根據P=UI求出電流，根據公式P=

U2

R

可以求出此時電路電流和R₁和R₂串聯后的總電阻，最后電阻的串聯求出R₂的阻值，根據歐姆定律求R₂兩端的電壓．
（3）開關接3時，三個電阻串聯，電路電阻最大時，根據公式P=

U2

R

可知保溫箱電路處于“低”檔位，功率最�。�根據公式I=

P

U

求出電流計算，利用P=I²R求R₁消耗的功率．

解答：解：（1）開關接1時，電路電阻最小，是R₁的簡單電路．
根據P=

U2

R

可知：此時消耗的電功率最大為P_大=162W，
R₁的阻值為R₁=

U2

P大

=

(36V)2

162W

=8Ω．
（2）開關接2時，電阻R₁和R₂串聯接入電路，根據P=

U2

R

可知：此時電路消耗的功率為P_中=72W，
根據P=UI可知：
電路中的電流為：I₂=

P中

U

=

72W

36V

=2A，
根據P=

U2

R

可知：
總電阻為R_總2=

U2

P中

=

(36V)2

72W

=18Ω，
∴R₂=R_總2-R₁=18Ω-8Ω=10Ω，
所以，U₂=I₂R₂=2A×10Ω=20V；
（3）開關接3時，三個電阻串聯，電路電阻最大時，
根據P=

U2

R

可知：此時消耗的電功率最小為P_小=45W，
電路中得電流為I_小=

P小

U

=

45W

36V

=1.25A；
R₁的功率為：P₁=I₁²R₁=（1.25A）²×8Ω=12.5W
答：（1）當S撥至位置1時，加熱功率是162W，R₁的阻值是8Ω；
（2）當S撥至位置2時，R₂兩端的電壓是20V；
（3）當S撥至位置3時，電路中的電流是1.25A，R₁消耗的功率是12.5W．

點評：本題考查保溫箱電路的連接，在開關連接不同觸點時電路處于不同狀態下電功率的計算和相關物理量的計算，關鍵是會判斷開關不同連接時電路的連接情況．