Question

13．動物保護組織成員測量出某種野生動物在水平沙地上站立時留下的一個腳印的面積250cm² （四只腳的面積相等），深度為1.8cm，并對該沙地進行抗壓實驗，發現在沙子上放上2kg的圓柱體，底面積為10cm²時，深度和野生動物腳印一樣求
（1）野生動物對該沙地的壓強為多少？
（2）野生動物的質量為多少（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）分析題意，根據p=$\frac{F}{S}$求出壓強；
（2）水平面上的物體，其對水平面的壓力等物體重力，由G=mg求解．

解答 解：（1）由題可知，2kg的圓柱體，底面積為10cm²放在沙地上時，深度和野生動物腳印一樣，即此時它們的壓強相等，
p_野=p_柱=$\frac{{F}_{柱}}{{S}_{柱}}$=$\frac{{G}_{柱}}{{S}_{柱}}$=$\frac{{m}_{柱}g}{{S}_{柱}}$=$\frac{2kg×10N/kg}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得：
G_野=F_野=p_野S_野=2×10⁴Pa×250×4×10-4m2=20000N，
由G=mg可得：
m=$\frac{{G}_{野}}{g}$=$\frac{20000N}{10N/kg}$=2000kg．
答：（1）野生動物對該沙地的壓強為2×10⁴Pa；
（2）野生動物的質量為  2000kg．

點評 本題考查的壓強的計算，要理解水平面上的物體，壓力大小與物體重力之間的關系．