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15.電阻R1:R2=3:2,當它們串聯時,R1和R2兩端的電壓比為3:2,R1和R2的電功率之比為3:2;當它們并聯時,R1和R2的電流之比為2:3,R1和R2的電功率之比為2:3.

分析 (1)兩電阻串聯時通過它們的電流相等,根據歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比,根據P=UI=I2R求出電功率之比;
(2)兩電阻并聯時它們兩端的電壓相等,根據歐姆定律求出通過的電流之比,根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電功率之比.

解答 解:(1)兩電阻串聯時,
因串聯電路中各處的電流相等,
所以,由I=$\frac{U}{R}$可得,兩電阻兩端的電壓之比:
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$,
由P=UI=I2R可得,兩電阻的電功率之比:
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$;
(2)兩電阻并聯時,
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等,
所以,通過兩電阻的電流之比:
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$;
兩電阻消耗的電功率之比:
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$.
故答案為:3:2; 3:2; 2:3; 2:3.

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用,是一道較為簡單的應用題.

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