Question

用相同的滑輪和繩子分別組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，把相同的重物勻速提升相同的高度．若不計繩重及摩擦，下列說法正確的是（　　）

A、拉力F₁和F₂大小相等

B、甲、乙繩子自由端移動的距離相等

C、F₁做的功小于F₂做的功

D、甲、乙兩個滑輪組的機械效率相同

Answer 1

分析：由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數n，則繩子自由端移動的距離s=nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關系．

解答：解：
（1）不計繩重及摩擦，
∵拉力F=

1

n

（G_物+G_輪），n₁=2，n₂=3，
∴繩子受的拉力：
F₁=

1

2

（G_物+G_輪），F₂=

1

3

（G_物+G_輪），
∴F₁≠F₂，故A錯誤；
（2）∵動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_輪h，W_有用=G_物h，
∴利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，
∵η=

W有用

W總

，
∴滑輪組的機械效率相同，故D正確；
（3）∵繩子自由端移動的距離s=nh，n₁=2，n₂=3，提升物體的高度h相同，
∴s₁=2h，s₂=3h，
∴s₁≠s₂，故B錯誤；
（4）不計繩重及摩擦，拉力做的功：
W₁=F₁s₁=

1

2

（G_物+G_輪）×2h=（G_物+G_輪）h
W₂=F₂s₂=

1

3

（G_物+G_輪）×3h=（G_物+G_輪）h
∴，W₁=W₂，
故C錯誤．
故選D．

點評：本題考查了使用滑輪組時n的確定方法，有用功、額外功、總功的計算方法，不計摩擦和繩重時拉力的求法；本題關鍵在于確定額外功相等．