Question

8．利用如圖所示的電路，當開關S₁、S₂閉合時，電壓表示數U₁=6V；當開關S₁閉合、S₂斷開時，電壓表示數U₂=4V．己知R=10Ω，則R_X=20Ω．

Answer 1

分析 當開關S₁、S₂閉合時，電阻R被短路，電壓表測電源電壓，當開關S₁閉合、S₂斷開時，電壓表只測待測電阻兩端電壓，根據串聯電路特點和歐姆定律即可解答．

解答 解：由電路圖可知，當開關S₁、S₂閉合時，電阻R被短路，電壓表測電源電壓，電壓表示數U₁=6V，則電源電壓U=U₁=6V；
當開關S₁閉合、S₂斷開時，電壓表只測待測電阻R_X兩端電壓，電壓表示數U₂=4V，則U_x=U₂=4V，
根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
R兩端的電壓U_R=U-U_x=6V-4V=2V；
此時電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{2V}{10Ω}$═0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，待測電阻阻值：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω．
故答案為：20．

點評 本題考查了測未知電阻的實驗，關鍵是知道有電壓表、無電流表時可根據串聯電路的電流、電壓特點進行設計實驗．