Question

如圖是我國西部某地區風力發電的外景．該地區空氣密度為1.3kg/m³，一臺風車的輪葉轉動時可以形成面積為100m²的圓面．下表給出了在不同風速下一臺風車獲得的能量．

平均風速（m/s）	5	10	15	20	25	30
1s內獲得的能量（×104J）	4	8	12	16	20	24

（1）對表格進行分析，你發現風車獲得的能量與風速有什么關系？
（2）若此地平均風速為15m/s，1臺這樣的風車10分鐘獲得的風能是多少？
（3）上題的這么多能量若有42%被80kg初溫為20℃的水吸收，水溫可達到多少℃？（一個標準大氣壓下）
（4）若某時間內風速為10m/s，一臺風車工作1小時所產生的電能供10只“220V  100W”燈泡正常工作8h，求這臺風車發電的效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）分析表中數據發現，風車獲得的能量隨風速的增大而增大，并且成倍數的增加，據此回答；
（2）已知風速為15m/s時，每秒獲得的能量和風車工作時間，可以求出10分鐘獲得的風能；
（3）由題知Q_吸=W×42%，再根據吸熱公式求水的末溫（注意：一個標準大氣壓下水的沸點為100℃）；
（4）根據上表所提供的數據，可求1h獲得的能量；已知燈泡的額定功率和工作時間，根據公式W=Pt可求燈泡消耗的電能；燈泡消耗的電能與風車產生的電能之比就是這臺風車發電的效率．
解答：解：
（1）由表中數據可知，風車獲得的能量隨風速的增大而增大，并且成倍數的增加，所以風車獲得的能量與風速成正比關系；
（2）由表中數據可知，當風速為15m/s時，每秒獲得的能量為12×10⁴J，
所以10分鐘獲得的風能為：W=12×10⁴J×10×60s=7.2×10⁷J，
（3）由題知，Q_吸=W×42%=7.2×10⁷J×42%，
∵Q_吸=cm△t，
即：7.2×10⁷J×42%=4.2×10³J/（kg?℃）×80kg×△t，
解得：△t=90℃，
∵一個標準大氣壓下水的沸點為100℃
∴水的末溫：t=100℃；
（4）由表中數據可知，當風速為10m/s時，每秒獲得的能量為8×10⁴J，
風車工作1小時獲得的能量：W_總=8×10⁴J/s×3600s=2.88×10⁸J；
風車工作1小時產生的電能：W=Pt=10×100W×8×3600s=2.88×10⁷J；
故風車發電的效率：η===10%．
答：（1）風車獲得的能量與風速成正比關系；
（2）1臺這樣的風車10分鐘獲得的風能是7.2×10⁷J；
（3）水溫可達到100℃；
（4）這臺風車發電的效率為10%．
點評：本題考查消耗電能、產生能量、效率、熱量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；要學會從題目所給信息中找到有用的數據，解題過程中要注意單位的換算．