Question

某新建住房內鋪設的自來水管用鍍鋅鋼管50kg，若保持管壁厚度、直徑不變，改用密度為鋼管密度

1

10

的工程塑料制作，可使自來水管質量減少

45

kg；為了保證水管強度，在水管內徑不變的條件下，應使橫截面積為鍍鋅鋼管的2倍，則需此塑料管

10

kg．

Answer 1

分析：（1）由題意可知，自來水管的體積不變，密度變為原來的

1

10

，根據公式m=ρV可知，質量減小了原來的

9

10

．
（2）內徑不變橫截面積為鍍鋅鋼管的2倍時，根據V=Sh可知需此塑料管的體積變為原來的2倍，根據m=ρV求出所需質量．

解答：解：（1）可使自來水管質量減少：
m_減=

9

10

m=

9

10

×50kg=45kg；
（2）現在塑料管的質量為m_塑=m-m_減=50kg-45kg=5kg，
根據m=ρV可知，內徑不變橫截面積為鍍鋅鋼管的2倍時，
需此塑料管的質量m′=2m_塑=2×5kg=10kg．
故答案為：45；10．

點評：靈活利用密度公式：①保持體積不變，會根據密度的變化來計算質量的變化；②當密度與體積都變化時，分析質量的變化．