Question

如圖所示．將圓臺形狀的容器放在水平桌面上．容器裝2kg水時，水對容器底部的壓強是p；裝3kg水時，剛好把容器裝滿，此時水對容器底部的壓強是2p，水對容器底部的壓力為F，則（ ）

A．容器如圖甲，F＞30N
B．容器如圖甲，F＜30N
C．容器如圖乙，F＜30N
D．容器如圖乙，F＞30N

Answer 1

【答案】分析：（1）先確定容器形狀：若容器為圓柱形，容器裝2kg水改為3kg水，壓強將變為1.5p；若容器為甲圖，容器裝2kg水改為3kg水，水對容器底部的壓強將小于1.5p；若容器為乙圖，容器裝2kg水改為3kg水，水對容器底部的壓強將大于1.5p；
（2）通過比較水對容器底部的壓力與水重的關系分析判斷：上口大、下口小，水對容器底部的壓力小于水重；上口小、下口大，水對容器底部的壓力大于水重；直壁容器，水對容器底部的壓力等于水重．
解答：解：
（1）若容器為圓柱形，容器裝2kg水改為3kg水，壓強將變為1.5p；若容器為甲圖，容器裝2kg水改為3kg水，水深變化量比圓柱形容器小，水對容器底部的壓強將小于1.5p；若容器為乙圖，容器裝2kg水改為3kg水，水深變化量比圓柱形容器大，水對容器底部的壓強將大于1.5p；由此可見容器如圖乙；
（2）如乙圖放置，水對容器底的壓力：
F=ps=ρghs＞G，
∴F_乙＞30N．
故選D．
點評：上口大、下口小的容器，液體對容器底的壓力小于所裝液體重；上口小、下口大的容器，液體對容器底的壓力大于所裝液體重；圓柱形、長方體或正方體直壁容器，液體對容器底的壓力等于所裝液體重．