Question

一個重為10N的實心合金球，浸沒在水中時，排開了4N的水，求：
（1）合金球的體積；
（2）將它放入煤油中靜止時，合金球受到的浮力；
（3）將它放入水銀中靜止時，合金球受到的浮力．
（煤油的密度是0.8×10³kg/m³、水銀的密度是13.6×10³kg/m³、取g=10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）知道實心合金球浸沒在水中，利用阿基米德原理求實心合金球受到的浮力和排開水的體積，也就是實心合金球的體積；
（2）知道合金球的重和合金球的體積，利用重力公式和密度公式求實心合金球的密度，從而判斷在煤油中的狀態，利用阿基米德原理求實心合金球受到煤油的浮力；
（3）知道實心合金的密度和水銀的密度，確定合金球在水銀中漂浮，據漂浮條件求實心合金球受到水銀的浮力．
解答：解：（1）實心合金球浸沒在水中受到水的浮力：
F_浮=G_排=4N，
實心合金球的體積：
v=v_排=；
（2）∵G=mg，
∴實心合金球的質量：
，
實心合金球的密度：
，
將實心合金球放入煤油中，將下沉到容器底，受到的浮力：
F_浮′=ρ_油v_排g=0.8×10³kg/m³×4×10^-4m³×10N/kg=3.2N；
（3）將實心合金球放入水銀中靜止時，實心合金球漂浮，
F_浮″=G=10N．
答：（1）合金球的體積為4×10^-4m³；
（2）將它放入煤油中靜止時，合金球受到的浮力為3.2N；
（3）將它放入水銀中靜止時，合金球受到的浮力為10N．
點評：本題考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算（阿基米德原理、漂浮條件），涉及到利用密度關系判斷物體的上浮與下沉，知識點多，屬于難題．