Question

（2009?潮南區模擬）如圖所示是我國88式主戰坦克，質量為40t，高2m，每條履帶與地面的接觸面積為2m²，該坦克具有潛渡功能．（g取10N/kg）求：
①該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為多大？
②若坦克在河流中潛渡時，受到的浮力為3×10⁵N，這時坦克排開河水的體積為多大？
③坦克潛渡時對河床底部的壓力為多大？

Answer 1

分析：（1）知道坦克的質量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行駛，對地面的壓力等于坦克重，再求出受力面積，利用壓強公式求坦克對地面的壓強；
（2）已知坦克在河流中潛渡時受到的浮力，根據F_浮=ρ_水gV_排求出這時坦克排開河水的體積；
（3）根據受力分析可知坦克對水平河床的壓力等于坦克重減去受到的浮力，從而求出對河床底部的壓力．

解答：解：（1）∵在水平路面上，
∴坦克對地面的壓力：
F=G=mg=40×10³kg×10N/kg=4×10⁵N，
s=2×2m²=4m²，
坦克對地面的壓強：
P=

F

s

=

4×105N

4m2

=1×10⁵Pa；
（2）坦克排開水的體積：
V_排=

F浮

ρ水g

=

3×105N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=30m³；
（3）∵F_壓=G-F_浮，
坦克對河床底部的壓力為F_壓=G-F_浮=4×10⁵N-3×10⁵N=1×10⁵N．
答：（1）坦克對地面的壓強為1×10⁵Pa；（2）坦克排開水的體積為30m³； （3）坦克對河床底部的壓力為1×10⁵N．

點評：本題考查了學生對重力公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，還涉及到同一直線上力的合成，知識點多、綜合性強，要求靈活運用所學公式．