Question

如圖所示的電路中，R₁：R₂=3：2，電源電壓U保持不變，當開關S斷開時，R₁消耗的功率為P₁；當開關S閉合時，R₁消耗的功率為P₂，則P₁與P₂之比是

 

．

Answer 1

分析：已知電源電壓保持不變，當開關S斷開時，兩電阻串聯，求出電路的總電阻，根據歐姆定律求出電路電流，根據公式P=I²R求出R₁的電功率；
當開關s閉合時，電路中只有電阻R₁工作，根據P=

U2

R

求出此時電阻R₁的功率．

解答：解：當開關S斷開時，兩電阻串聯，
電路總電阻：R=R₁+R₂=

5

3

R₁，
電路中電流：I=

U

R

=

3U

5R1

，
R₁消耗的功率：
P₁=I²R₁=（

3U

5R1

）²×R₁=

9U2

25R1

；
當開關s閉合時，電阻R₁的功率為 P₁′=

U2

R1

；
所以 P₁：P₁′=

9U2

25R1

：

U2

R1

=9：25．
故答案為：9：25．

點評：本題考查電功率的計算，關鍵是判斷開關斷開與閉合時電路的連接情況．