Question

（2010?平谷區二模）有一個金屬圓柱體的底面積是20cm²，圓柱體的高是

15.0

cm（如圖甲所示）．若將該圓柱體懸掛在彈簧測力計下其一半體積浸入水中時，彈簧測力計的示數是

3.6

N（如圖乙所示），根據以上測得的數據可以求出該金屬圓柱體的密度是

1.7×10³

kg/m³．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）確定刻度尺的最小分度值，由圖知，圓柱體的端點與刻度尺的零刻度線沒有對齊，
則圓柱體兩端點所對應刻度尺的示數之差等于圓柱體的高度；
（2）確定彈簧測力計的最小分度值，由彈簧測力計指針位置讀出彈簧測力計的示數；
（3）對金屬圓柱體進行受力分析，由平衡條件求出圓柱體的重力，進一步求出圓柱體的質量，
然后由密度公式求出金屬圓柱體的密度．

解答：解：（1）由圖知，刻度尺的最小分度值是1cm，金屬圓柱體的高度h=35.0cm-20.0cm=15.0cm；
（2）由圖知，彈簧測力計的最小分度值是0.2N，彈簧測力計的示數是3.6N；
（3）由題意知，金屬圓柱體的體積V=Sh=20cm²×15.0cm=300cm³=3×10^-4m³，
金屬圓柱體受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×

3×10-4m3

2

=1.5N；
金屬圓柱體在水中受豎直向下的重力G、豎直向上的彈簧測力計的拉力F、豎直向上的浮力作用F_浮而靜止，處于平衡狀態，由平衡條件得：G=F+F_浮=3.6N+1.5N=5.1N，金屬圓柱體的質量m=

G

g

=

5.1N

10N/kg

=0.51kg，
則金屬圓柱體的密度ρ=

m

V

=

0.51kg

3×10-4m3

=1.7×10³kg/m³．
故答案為：15.0；3.6；1.7×10³．

點評：本題考查了刻度尺與彈簧測力計的讀數，求金屬圓柱體的密度，求金屬圓柱體的密度是本題的難點，通過受力分析求出金屬圓柱體的重力，進一步求出其質量是解最后一問的關鍵．